与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x轴,y轴上截距相等的直线方程如题 我看了下其他人这个问题的答案都有不对的地方 回答解题思路请勿粘贴复制

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:06:56
与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x轴,y轴上截距相等的直线方程如题 我看了下其他人这个问题的答案都有不对的地方 回答解题思路请勿粘贴复制
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与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x轴,y轴上截距相等的直线方程如题 我看了下其他人这个问题的答案都有不对的地方 回答解题思路请勿粘贴复制
与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x轴,y轴上截距相等的直线方程
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与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x轴,y轴上截距相等的直线方程如题 我看了下其他人这个问题的答案都有不对的地方 回答解题思路请勿粘贴复制
找到圆心和半径;假设直线;圆心到直线的距离为半径,求得待定字母的值
∵x2+y2-4x+2=0
∴(x-2)²+y²=2
∴圆心C(2,0)、半径r=√2
∵在x轴,y轴上截距相等的直线
∴设直线:x/a+y/a=1
即x+y-a=0
∵相切
∴|2+0-a|/√(1²+1²)=√2
∴a=4(0舍去)
∴直线:x+y-4=0

圆的标准方程为(x-2)²+y²=2,圆心是(2,0),半径是√2
先考虑截距都为0的情况
(0,0)在圆外,即过原点可以作两条切线,由圆幂定理有切线长d²=(2-√2)(2+√2)=2,d=√2
而半径r=√2,切线垂直半径,可以得到直线的倾斜角为±45°(上下各一条切线).
因此此时切线的斜率为1或-1,方程为y=x或y=-x

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圆的标准方程为(x-2)²+y²=2,圆心是(2,0),半径是√2
先考虑截距都为0的情况
(0,0)在圆外,即过原点可以作两条切线,由圆幂定理有切线长d²=(2-√2)(2+√2)=2,d=√2
而半径r=√2,切线垂直半径,可以得到直线的倾斜角为±45°(上下各一条切线).
因此此时切线的斜率为1或-1,方程为y=x或y=-x
当截距不为0时,设截距=m,有x/m+y/m=1,即x+y-m=0
由于直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径,因此可以列式
√2=|2-m|/√2,2-m=2或2-m=-2
因为已经设m≠0,因此2-m=-2,m=4
即直线方程为x/4+y/4=1

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如果没有错的话,应该是x+y+4=0吧!先化简得到圆的标准方程,又因为切线的横纵截距相等,就设方程为x+y=b,然后再根据圆心到直线距离等于半径,就可以求到b=-4了,代入化简即可

求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程 求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切.且和直线y=0相切的圆的方程 与圆x2-4x+y2+2y-5=0同心,且与x相切的圆的方程是 求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程 http:求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程请问72和12怎么来的? 1.写圆方程的标准方程:圆心在(-3,2),且与Y轴相切2.求圆心为(1,3),且与直线3X-4Y-7=0相切的圆的方程3.已知圆X2+Y2=1与直线Y=KX+2,问K为何值时,直线与圆相离,相切,相交? 求于圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程 若圆X2+Y2-4X-2bY+b2=0与X轴相切,求实数b的值~@! 与圆x2+y2-18x+45=0相切且与直线3x+4y-15=0垂直的直线方程是rt 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 圆心在p(5,4)且和圆x2+y2-2x-2y+1=0相切的圆的方程为 请给出适当讲解和过程1.已知直线l:x-y+3=0及圆C:x2+(y-2)2=4,令圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切.求C在何处时,l与y轴交点把弦分成1:2.已知椭圆x2/25+y2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)到焦点F(4,0) 求与圆x2+y2+8x+6y=0 相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 已知圆C:x2+y2-4x+2y+a=0与x轴相切.求实数a的值 与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是 求经过点M(3.-1),且与圆C:X2+Y2+2X-6Y+5=0相切与点N(1.2)的圆的方程 【同类型:求半径为4与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程】【谢谢!】. 圆同时与圆和直线相切一个动园与直线x=5相切,且与园x2+y2+2x-1 5=0外切,求动园 圆 轨迹方程 求过点A(3,5)且与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切的直接方程