求半径5为x^2+y^2-6x+8y=0且与圆相切于原点的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 04:45:54
求半径5为x^2+y^2-6x+8y=0且与圆相切于原点的圆的方程
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求半径5为x^2+y^2-6x+8y=0且与圆相切于原点的圆的方程
求半径5为x^2+y^2-6x+8y=0且与圆相切于原点的圆的方程

求半径5为x^2+y^2-6x+8y=0且与圆相切于原点的圆的方程
x^2+y^2-6x+8y=0圆心A(3,-4)
要求的圆心B,那么就必须有ABO在同一条直线上,从而B坐标可以设为(3m,-4m)
所以圆的方程可以设为
(x-3m)²+(y+4m)²=25
再有半径为5就是圆心B到圆上一点O距离为5,就是
(3m-0)²+(-4m-0)=5²
解得m=±1
所以方程为(x+3)²+(y-4)²=25或(x-3)²+(y+4)²=25