3.如图:AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 11:28:56
3.如图:AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE
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3.如图:AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE
3.如图:AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE

3.如图:AB、CD是两条平行弦,BE‖AC交CD于E,过点A作切线交DC的延长线于P,求证:AC2=PC?CE
连接BC
因为ABEC是平行四边形,所以有AB=CE
∵弦切角等于其所夹弧对应的圆周角,∴∠PAC=∠ABC
又AB‖CD,所以有∠PCA=∠CAB;
所以有△ACP∽△BAC,有关系式AC/PC=AB/AC
AC²=PC*AB=PC*CE
证明完毕,