P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为?A,30° B 60° C 120° D 150°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:30:42
P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为?A,30° B 60° C 120° D 150°
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P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为?A,30° B 60° C 120° D 150°
P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为?
A,30° B 60° C 120° D 150°

P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为?A,30° B 60° C 120° D 150°
设P(x,y),则
|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,其中a=4,b=3,c^2=a^2-b^2=7,e=c/a=√7/4
由已知 |PF1|*|PF2|=12 得
a^2-e^2x^2=12,
解得 x^2=64/7.
所以,|PF1|=6,|PF2|=2或|PF1|=2,|PF2|=4,
因为 |F1F2|=2c=2√7,所以由余弦定理得,
cos∠F1PF2=(4+16-28)/(2*2*4)=-1/2
∠F1PF2=120°
选C.

a=4,b=3
c=√(a^2-b^2)=√7
|PF1|.+|PF2|=2a=8
|PF1|^2.+|PF2|^2=(|PF1|.+|PF2|)^2-2|PF1|.|PF2|
=8^2-2*12=60
|F1F2|.=2c=2√7
|F1F2|.^2=|PF1|.^2+|PF2|^2-2|PF1|.|PF2|cos∠F1PF2
cos∠F1...

全部展开

a=4,b=3
c=√(a^2-b^2)=√7
|PF1|.+|PF2|=2a=8
|PF1|^2.+|PF2|^2=(|PF1|.+|PF2|)^2-2|PF1|.|PF2|
=8^2-2*12=60
|F1F2|.=2c=2√7
|F1F2|.^2=|PF1|.^2+|PF2|^2-2|PF1|.|PF2|cos∠F1PF2
cos∠F1PF2=(|PF1|.^2+|PF2|^2-|F1F2|.^2)/(2|PF1|.|PF2|)大于1?
|PF1|.|PF2|=12???????????
本来很好算的,结果好像不好算,会不会有问题。

收起

f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一点,求x+y的最大值和最小值? 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P(x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 P(x,y)是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围? 已知椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点P到椭圆焦点的距离是3,则p到另一个焦点的距离是多少 一道高中椭圆的习题知p(x,y)是椭圆 16/x方+9/y方=1 上的一点,求x+y的最大值和最小值这道题是老师上课讲的例题, 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P是椭圆X²/9+Y²/4=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小值是 P(x,y)为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上一点,则2x-y的最大值是 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 椭圆x^2/16+y^2/9=1的两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若PF1F2为一直角三角形的三个顶点,求P点到x轴的距离 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值