设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明:a+b+c+d是个合数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:15:12
设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明:a+b+c+d是个合数.
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设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明:a+b+c+d是个合数.
设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明:a+b+c+d是个合数.

设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明:a+b+c+d是个合数.
很简单嘛
a^2和a同奇偶,b^2和b同奇偶
=> a^2+b^2和a+b同奇偶,又因为a^2+b^2=c^2+d^2
=> a+b和c+d同奇偶
=> a+b+c+d为偶数,又因为a+b+c+d不等于2
=> a+b+c+d是合数