作业帮求圆（x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方经过原点的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 16:12:09
求圆（x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方经过原点的充要条件
求圆（x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方经过原点的充要条件
求圆（x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方经过原点的充要条件
过原点则x=y=0
所以a²+b²=r²
而a²+b²=r²
则x²-2ax+a²+y²-2by+b²=r²
x²-2ax+y²-2by=0
显然x=y=0时肯定成立
所以过原点
所以充要条件是a²+b²=r²
因为经过原点
所以把(0 , 0)代入得：
a² + b² = r²
所以充要条件是 a² + b² = r²
求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件
圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，它的圆心为(a,b)，半径为|r|
那么当它经过原点时，就说明原点到圆心的距离等于半径
所以，√[(a-0)^2+(b-0)^2]=|r|
则，a^2+b^2=r^2
但是，当a=b=0时，圆心就在原点，此时不满足。【因为此时r=0，那么圆就归结...
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求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件
圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，它的圆心为(a,b)，半径为|r|
那么当它经过原点时，就说明原点到圆心的距离等于半径
所以，√[(a-0)^2+(b-0)^2]=|r|
则，a^2+b^2=r^2
但是，当a=b=0时，圆心就在原点，此时不满足。【因为此时r=0，那么圆就归结为原点】
故其充要条件为：a^2+b^2=r^2，a、b不同时为零
一般这种方程不会经常用来表示过原点,当a²+b²=r² 时候,即与原点的距离为半径时,过原点
通常用一般方程来表示,即x²+y²+Dx+Ey=0时过0点
充要条件为:a²+b²=r²
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此方程表达的是以a、b为圆点的半径为r的圆，其经过原点的充要条件是其圆心到原点距离为r，也可以这样理解，就是当x=0时，y=0，将x、y代入方程可得“a平方+b平方=r平方”。