如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:28:18
![如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.](/uploads/image/z/6865672-40-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCF%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDG%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8EG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%3DGB%3B%282%29%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E4%B8%8A%E5%86%8D%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3EFG%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
⒈ ∵∠AGD=GDC(内错角相等)=∠GDA(已知DG是∠D平分线),
故AG=AD(等角对等边); 同理BF=BC=AD;
∴AF=BG(同减去FG).
⒉加条件:四边形ABCD为矩形.设两条角平分线交点为E.
∵∠AGD=∠ADG=½90º=45º; 同理∠BFC=∠BCF=45º;∠GEF=90º.
∴△EFG为等腰直角三角形.
1.∠AGD=∠CDG=∠ADG,
AG=AD,同理BF=BC
AG=BF
AF=GB
2.添上条件∠A=Rt∠(ABCD是矩形),则△EFG为等腰直角三角形
∠A=∠B=Rt∠
AG=BF
AF=GB
∠AGD=∠BFC=45度,
故△EFG为等腰直角三角形
如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形
已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急////
如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE
已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急
已知:如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证:四边形AEFD也是平行四边形
如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形
如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是()
已知:如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形 求:四边形ABCD为平行四边形.