已知tanα=2 α为锐角 求tanα/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:05:41
已知tanα=2 α为锐角 求tanα/2的值
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已知tanα=2 α为锐角 求tanα/2的值
已知tanα=2 α为锐角 求tanα/2的值

已知tanα=2 α为锐角 求tanα/2的值
二倍角公式:2=tanα=2tanα/2/[1-(tanα/2)^2]
设x=tanα/2,则有2=2x/(1-x^2),解得x=(√5-1)/2或x=(-√5-1)/2
因为α为锐角,所以x>0,所以x=(√5-1)/2

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tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}=2
所以tan(α/2)=(-1±√5)/2α为锐角,所以tan(α/2)>0所以tan(α/2)=(√5-1)/2