在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:21:21
在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值
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在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值
在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值


在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值
7、赞同洛洛迷的解法.
由|a+b|=√3|a-b|,两边平方得a²+b²+2a·b=3(a²+b²-2a·b),∴a²+b²-4a·b=0,又∵|a|=|b|=1
∴2-4a·b=0,即 a·b=1/2,
（1）a·(2a+b)=2a²+a·b=2+1/2=5/2.
（2）∵c=a-2b,∴|c|=|a-2b|,方程两边平方得,|c|²=|a-2b|²=a²+4b²-4a·b=1+4-2=3,∴ |c|=√3 .

不妨设c点是坐标原点那A就是（1，k）B点（2，3）
分类讨论
一：A是90°∴ac*ab=0就是向量AC（-1，-k）bc（1，3-k）
∴-1+（-k）（3-k）=0
得出k的值有两个
二 b是90°k=11/3
三k=-2/3

1.CB = (2,3)CA = (1,k)BA = (-1,k-3)如果CB⊥CA那么2+3k = 0 =>k=-2/3如果CB⊥BA那么-2+3(k-3) = 0 => k=11/3如果BA⊥CA那么-1+k(k-3) = 0 => k^2-3k+1=0 => k = (3±√5)/2

因为a,b垂直，所以向量a.b=0，
如果∠C为直角，则，
向量CA·CB＝1×3＋3k＝0,解得k＝-1

在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值 在Rt△ABC中,向量AC=（3,2) 向量BC=(k,1）求k的值 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判断△ABC的形状 2在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R1）判断△ABC的形状 2）若k 在Rt△ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(0,k),则k=? 在Rt三角形ABC中,向量AB=(2.,3)向量BC=(1,k)求k的值 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|：|向量CA|：|向量BC|为____________? 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在Rt三角形ABC中,B=90度,向量AB=(2,3）,向量AC=（1,k),求实数k的值 在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值 急!在Rt三角形ABC中,向量AC=（3,2）,向量BC=（k,1）,求k的值.详细过程! 在△ABC中,绝对值AB向量=绝对值BC向量=绝对值CA向量=1,则AB向量-BC向量的绝对值为 在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB在三角形ABC中，设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2，且B属于60到120度，求向量BA乘向量BC的取 在△ABC中,向量BC的绝对值=3,向量CA的绝对值=5,向量AB的绝对值=7,求向量CB乘向量CA 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 在Rt三角形ABC中,已知∠B=90°,向量AB·AC/|AC|=2,CB·CA/|CA|=3,则边AC上的高为?中间的表示向量.3,2,1 在Rt三角形ABC中,向量AC=（3,2）,向量BC=（k,1）,求k的值.在Rt三角形ABC中,向量AC=（3,2）,向量BC=（k,1）,求k的值.