三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 20:45:50
三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模
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三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模
三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模

三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模
过程省略向量2字：
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-4)/12=3/4,故：
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=2*3*3/4=9/2
MN=AN-AM=2AC/3-AB/3-AC/3=-AB/3+AC/3=(-AB+AC)/3
故：|MN|^2=(-AB+AC)·(-AB+AC)/9=(|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC)/9
=(4+9-2*9/2)/9=4/9,故：|MN|=2/3

已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急 三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长 三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,三角形ABC的内切圆的半径 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=√10,则向量AB*向量AC等于 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少? 三角形ABC中,B=30,AB=2√3,AC√3,求BC, 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于点D,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 三角形ABC,AB=2,AC=3,向量AB向量AC=1,BC=