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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:30:31
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梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC,▲DAB=60',E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB垂直AB,EF垂直AF.(1)当CE=1时,求▲BCE的面积.
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分别过C、D作AB的垂线,垂足分别为G、H.
∵AD=BC、DC∥AB,∴ABCD是以AD、BC为腰的等腰梯形,∴∠DAB=∠CBA=60°.
∵DC∥HG、CG⊥HG、DH⊥HG,∴CDHG是矩形,∴DC=HG.
∵AD=BC、∠DAH=∠CBG=60°、∠AHD=∠BGC=90°,∴AH=BG=BC/2=DC/2.
∴AB=AH+HG+BG=DC/2+DC+DC/2=2DC=2BC.
∵AB=2BC、∠ABC=60°,∴AC⊥BC,∴BC⊥CE.
∵BE⊥AB、∠ABC=60°,∴∠CBE=30°,又BC⊥CE,∴BC=√3CE=√3.
∴S(△BCE)=(1/2)CE×BC=(1/2)×1×√3=√3/2.
点击图片可放大 有详细解答过程,第二小题也有 望采纳,谢谢