如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC（1）若角ACB=96°,求角DCE的度数；（2）问：角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:45:16
如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC（1）若角ACB=96°,求角DCE的度数；（2）问：角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?
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如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC（1）若角ACB=96°,求角DCE的度数；（2）问：角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?
如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC
（1）若角ACB=96°,求角DCE的度数；
（2）问：角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?

如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC（1）若角ACB=96°,求角DCE的度数；（2）问：角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?
△内角等于180º
由已知条件知∠ACB=（∠ACD＋∠BCE）﹣∠DCE
∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC ∵BE=BC ∴∠BCE=∠BEC
①∴∠ACB=96º＝（∠ACD＋∠BCE）﹣∠DCE＝（∠ADC＋∠BEC）﹣∠DCE
又∵ ∠ADC =∠B+∠BCD ∠BEC=∠A+∠ACE ∠B+∠BCD+∠A+∠ACE+ ∠DCE=180º
∴（∠ADC＋∠BEC）﹣∠DCE＝（180º﹣∠DCE）﹣∠DCE＝180º﹣2∠DCE
∴∠DCE＝42º
②∠DCE＝180º﹣∠A+∠ACE+∠B+∠BCD
∵∠A+∠ACE=∠BEC=∠BCE＝½（180º﹣∠B） * { ∵BE=BC ∴∠BEC=∠BCE ∵∠BEC+∠BCE+∠B=180º ∴∠A+∠ACE=½（180º﹣∠B） }*
∠B+∠BCD=∠ADC=∠ACD=½（180º﹣∠A） * {内为备注 }*
∴∠DCE＝180º﹣½（180º﹣∠B）﹣½（180º﹣∠A）
＝½（∠B＋∠A）
我觉得够啰嗦了,还看不懂就没办法了.

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图：在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC：AC的值 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 如图,在三角形ABC中,AC：BC=2：3,AD.BE有怎样的数量关系?为什么 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18厘米,BE=15厘米,求三角形ABC面积AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD 如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE 如图,在三角形ABC中,AC:BC=2:3,AD、BE是高,AD和BE有什么数量关系?为什么 如图,在三角形ABC中,AC：BC=2：3,AD、BE是高,AD和BE有怎样的数量关系?为什么? 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明 如图,在三角形ABC中,BC=4,AC=6,三角形ABC的高AD与BE的比是多少 如图,在三角形ABC中,AC=2cm,BC=3cm,三角形ABC的高AD与BE的比是多少 如图,在三角形ABC中,BC=4,AC=6,三角形ABC的高AD与BE的比是多少? 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直BC,BE垂直AC,AB=5,AD=4,则AE=如题 如图,在三角形ABC中,AC=2cm,BC＝3cm,三角形ABC的高AD与BE的比是多少? 如图：在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图：在三角形ABC中，已知AC=8，BC=5.AD垂直BC于D，AD=7，BE垂直于AC于E,求BE的长