如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC(1)若角ACB=96°,求角DCE的度数;(2)问:角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:47:07
如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC(1)若角ACB=96°,求角DCE的度数;(2)问:角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?
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如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC(1)若角ACB=96°,求角DCE的度数;(2)问:角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?
如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC
(1)若角ACB=96°,求角DCE的度数;
(2)问:角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?

如图,在三角形ABC中,AD=AC,BE=BC(1)若角ACB=96°,求角DCE的度数;(2)问:角DCE与角A,角B之间存在怎样的数量关系?
△内角等于180º
由已知条件知∠ACB=(∠ACD+∠BCE)﹣∠DCE
∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC ∵BE=BC ∴∠BCE=∠BEC
①∴∠ACB=96º=(∠ACD+∠BCE)﹣∠DCE=(∠ADC+∠BEC)﹣∠DCE
又∵ ∠ADC =∠B+∠BCD ∠BEC=∠A+∠ACE ∠B+∠BCD+∠A+∠ACE+ ∠DCE=180º
∴(∠ADC+∠BEC)﹣∠DCE=(180º﹣∠DCE)﹣∠DCE=180º﹣2∠DCE
∴∠DCE=42º
②∠DCE=180º﹣∠A+∠ACE+∠B+∠BCD
∵∠A+∠ACE=∠BEC=∠BCE=½(180º﹣∠B) * { ∵BE=BC ∴∠BEC=∠BCE ∵∠BEC+∠BCE+∠B=180º ∴∠A+∠ACE=½(180º﹣∠B) }*
∠B+∠BCD=∠ADC=∠ACD=½(180º﹣∠A) * {内为备注 }*
∴∠DCE=180º﹣½(180º﹣∠B)﹣½(180º﹣∠A)
=½(∠B+∠A)
我觉得够啰嗦了,还看不懂就没办法了.

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图:在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC:AC的值 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH 如图,在三角形ABC中,AC:BC=2:3,AD.BE有怎样的数量关系?为什么 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18厘米,BE=15厘米,求三角形ABC面积AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证:BE=CD. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD 如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE 如图,在三角形ABC中,AC:BC=2:3,AD、BE是高,AD和BE有什么数量关系?为什么 如图,在三角形ABC中,AC:BC=2:3,AD、BE是高,AD和BE有怎样的数量关系?为什么? 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明 如图,在三角形ABC中,BC=4,AC=6,三角形ABC的高AD与BE的比是多少 如图,在三角形ABC中,AC=2cm,BC=3cm,三角形ABC的高AD与BE的比是多少 如图,在三角形ABC中,BC=4,AC=6,三角形ABC的高AD与BE的比是多少? 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直BC,BE垂直AC,AB=5,AD=4,则AE=如题 如图,在三角形ABC中,AC=2cm,BC=3cm,三角形ABC的高AD与BE的比是多少? 如图:在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图:在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长