若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:07:12
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是
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若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是

若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是
由於不等式小于0的解集是一个边续的内区间,所以函数必须是开口向上的,所以首先m>0
而函数的抛物线的话,则x=-7跟x=-1是函数y=mx^2+8mx+21与x轴的两个交点,所以有
x1x2=21/m=7
所以m=3

∵-7∴(x+7)(x+1)<0
∴x²+8x+7<0
3x²+24x+21<0
∴m=3

m=3