设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,则lim(a+a∧2+.+a∧n)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:24:47
设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,则lim(a+a∧2+.+a∧n)=?
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设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,则lim(a+a∧2+.+a∧n)=?
设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,则lim(a+a∧2+.+a∧n)=?

设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,则lim(a+a∧2+.+a∧n)=?
将(ax^2+1/√x)^4展开,找到x^3项,令其系数=3/2,解出a值 ,再算极限值.
(ax^2+1/√x)^4=a^4 X^8 + 4*a^3 *X^6 *1/√x +6*a^2*X^3+.
得:6*a^2 是X^3 的系数
6*a^2=3/2 解得:a=1/2
代入极限,这个极限简单得很,画个正方形图,得值1(或如古语:一块肉,日取其半,永无尽时)
根限值 :1

由系数等于3/2,通过二项式展开,易求得a=1/2,所以a+a∧2+......+a∧n就可看做是一个等比数列求和,它就等于1-(1/2)^n,易知n=1原式最小为1/2

设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,a=?rt 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)*x^2+4ax+24a,其中常数a>0f(x)的单调性 设常数a>=0 解方程x*x*x*x+6x*x*x+(9-2a)x*x-6ax+a*a-4=0 设x趋于1时lim[(x-1)/(2x^3+ax+b)]=1/4,求常数a,b. 设f(x)=log1/2( 1-ax/x-1)是奇函数,a为常数 设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,则lim(a+a∧2+.+a∧n)=? f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性 设常数a>0,(ax-1/x)^5展开式中x^3的系数为-(5/81),则a= 设函数f(x)= 1/3x3-(1-a)x2+4ax+24a,其中常数 a>1设函数f(x)= 1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a,其中常数 a>1若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取直范围.求导后为什么是x^2-2(1+a)x^2+4a 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值? 设F(X)=log1/2 1-ax/x-1为奇函数,a为常数,求a 设函数f(x)=1/3 x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1设函数f(x)=1/3 x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1.(1)讨论f(x)的单调性.(2)若当x>= 0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围? 设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 .(Ⅰ)设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 .(Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.用图 设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围. 设函数f(x)=(1/3)x∧3-(1+a)x∧2+4ax+24a 常数a>1设函数f(x)=(1/3)x∧3-(1+a)x∧2+4ax+24a 常数a>1 当x>=0时 f(x)>0恒成立求a取值范围.有那位大神会的 设limx→-1 (x^3+ax^2-x+4)/x+1=b(b为非零常数),求a,b 设常数a,b∈R+,试探求不等式ax^2-(a+b-1)x+b>0对任意x>1成立的充要条件.(根号下b)