求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:48:04
求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]
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求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]
求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]

求值域(用区间表示)y=x平方-2x+4①x∈[-4,-1] ②x∈[-2,3]

y=x^2-2x+4
=(x^2-2x+1)+3
=(x-1)^2+3
对称轴为x=1
开口向上
x∈[-4,-1]时
y是减函数
∴x=-1时,y取得最小值,ymin=7
x=-4时,y取得最大值,ymax=28
∴值域为:[7,28]
x∈[-2,3]
x=1时,y取得最小值:ymin=3
x=-2时,y取得最大值:ymax=12
∴值域为:[3,12]