求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 10:30:21
求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间
xQJ0AR%/ v~ }js0 ̍:Qpe6_ڔOɹsŎ%[yiA5'qV(K~'1vo1=^?eρnQ֋d];y//ʲ5jU&!&swI^{e6HV L]54$YUiNw~0:uUC$N[3 dO/`48jXů9(MfQnlcŞR_>% $M*7? `8

求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间
求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间

求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间
指数函数定义域是R
所以这里定义域是R
x²+2x=(x+1)²-1≥-1
(1/2)^x是减函数
所以y≤(1/2)^(-1)=2
指数函数大于0
所以值域(0,2]
x²+2x=(x+1)²-1
所以x<-1递减,x>-1递增
(1/2)^x是减函数
所以y和指数单调性相反
所以增区间(-∞,-1)
减区间(-1,+∞)

定义域为R。值域为[-2,正无穷大),单调区间:(-无穷大,-2)单调递减,(-2,正无穷大)单调递增。