在直三棱柱A1B1C1—ABC中∠BAC= π/2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 10:05:51
![在直三棱柱A1B1C1—ABC中∠BAC= π/2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为 .](/uploads/image/z/6895369-1-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1A1B1C1%E2%80%94ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0BAC%EF%BC%9D+%CF%80%2F2%2CAB%EF%BC%9DAC%EF%BC%9DAA1%EF%BC%9D1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5G%E5%92%8CE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA1B1%E5%92%8CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CD%E4%B8%8EF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E5%92%8CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E4%B8%8D%E5%8C%85%E6%8B%AC%E7%AB%AF%E7%82%B9%29%2C%E8%8B%A5GD%E2%8A%A5EF%2C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5DF%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA+%EF%BC%8E)
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在直三棱柱A1B1C1—ABC中∠BAC= π/2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为 .
在直三棱柱A1B1C1—ABC中
∠BAC= π/2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为 .
在直三棱柱A1B1C1—ABC中∠BAC= π/2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为 .
以A为原点,AB,AC,AA1为x,y,z轴如图
建立坐标系,则A(0,0,0),G(1/2,0,1),
E(0,1,1/2),设D(0,y,0),F(x,0,0)
(0<x<1,0<y<1)
∴向量EF=(x,-1,-1/2)
向量GD=(-1/2,y,-1)
∵GD⊥EF ∴-x/2-y+1/2=0 ∴y=1/2-x/2
∴|DF|=√(x²+y²)=√[x²+(1-x)²/4]
=√(5/4*x²-1/2x+1/4)=√[5/4(x-1/5)²+1/5]
∵0<x<1 ∴5/4(x-1/5)²+1/5∈[1/5,1)
∴线段DF的长度的取值范围为[√5/5,1)
用向量
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.
在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积
直三棱柱ABC-A1B1C1中若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角为
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=B1B=1,B1C和平面ABC所成角为30°,求二面角B-B1C-A的正弦值 ,
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角.求证:平面B1AC⊥平面ABB1A
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,若各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于______.画出图图,求详解
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=1,AA1=根号2求A1C与AB所成角的大小..
【急】高中立体几何----如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1D是棱C C1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱C C1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点
【速,追加哦~】在直三棱柱ABC—A1B1C1中.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AC=BC=2,D为AB边上的一点,E为棱BB1的中点,且∠A1DE=90°.1.求证,CD垂直面A1ABB12.二面角C-A1E-D 谢谢啦~
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1.
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中2,(有图)已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=30度,∠ACB=90度,BC=1,AA1=√6(1)求证:面AB1C1⊥面AA1C1C(2)求AB1与面AA1C1C所成角(用反正弦函数表示)arcsin√10/10(3)已知点M为CC1的中点,求
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60度,求证:AB⊥A1C.