已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:04:41
![已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.](/uploads/image/z/6898607-71-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y1%3Dx%2Bb%EF%BC%88b%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y2%3Dk%2Fx%EF%BC%88k%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94k%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9p%EF%BC%883%2C1%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93x%EF%BC%9E3%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADy1%E4%B8%8Ey2%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
1) 点P(3,1)是两函数图像的交点
∴ 3+b=1 k/3=1
则 b=-2 k=3
一次函数为 y1=x-2
反比例函数为 y2=3/x
2)
当x>3时,
y1=x-2>1
y2=3/xy2
1.因为点A(1,3)在双曲线上,
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A(1,3)在直线上,
所以3=1+b,解得b=2,所以y1=x+2.
2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y...
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1.因为点A(1,3)在双曲线上,
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A(1,3)在直线上,
所以3=1+b,解得b=2,所以y1=x+2.
2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y1>y2
收起
(1)b=y1+x=-2,y1=x-2;
k=y2*x=3,y2=3/x。
(2)y1-y2=x-2-3/x
=(x^2-2x-3)/x
=(x+1)(x-3)/x,
当x>3时,(x+1)>0,(x-3)>0,(x+1)(x-3)>0;
(x+1)(x-3)/x>0,
y1>y2。
:(1)∵点P(3,1)在一次函数y1=x+b(b为常数)的图象上,
∴1=3+b,
解得:b=-2,
∴一次函数解析式为:y1=x-2.
∵点P(3,1)在反比例函数(k为常数,且k≠0 )的图象上,
∴k=3×1=3,
∴反比例函数解析式为:y2=,
(II)y1>y2.理由如下:
当x=3时,y1=y2=1,
又当x>3...
全部展开
:(1)∵点P(3,1)在一次函数y1=x+b(b为常数)的图象上,
∴1=3+b,
解得:b=-2,
∴一次函数解析式为:y1=x-2.
∵点P(3,1)在反比例函数(k为常数,且k≠0 )的图象上,
∴k=3×1=3,
∴反比例函数解析式为:y2=,
(II)y1>y2.理由如下:
当x=3时,y1=y2=1,
又当x>3时,y1随x的增大而增大,反比例函数y2随x的增大而减小,
∴当x>3时,y1>y2.
收起