已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:34:19
已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
已知一次函数y1=x+b(b为常数)的图像与反比例函数y2=k/x(k为常数,且k≠0)的图像相交于点p(3,1).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
1) 点P(3,1)是两函数图像的交点
∴ 3+b=1 k/3=1
则 b=-2 k=3
一次函数为 y1=x-2
反比例函数为 y2=3/x
2)
当x>3时,
y1=x-2>1
y2=3/xy2
1.因为点A(1,3)在双曲线上,
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A(1,3)在直线上,
所以3=1+b,解得b=2,所以y1=x+2.
2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y...
全部展开
1.因为点A(1,3)在双曲线上,
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A(1,3)在直线上,
所以3=1+b,解得b=2,所以y1=x+2.
2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y1>y2
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(1)b=y1+x=-2,y1=x-2;
k=y2*x=3,y2=3/x。
(2)y1-y2=x-2-3/x
=(x^2-2x-3)/x
=(x+1)(x-3)/x,
当x>3时,(x+1)>0,(x-3)>0,(x+1)(x-3)>0;
(x+1)(x-3)/x>0,
y1>y2。
:(1)∵点P(3,1)在一次函数y1=x+b(b为常数)的图象上,
∴1=3+b,
解得:b=-2,
∴一次函数解析式为:y1=x-2.
∵点P(3,1)在反比例函数(k为常数,且k≠0 )的图象上,
∴k=3×1=3,
∴反比例函数解析式为:y2=,
(II)y1>y2.理由如下:
当x=3时,y1=y2=1,
又当x>3...
全部展开
:(1)∵点P(3,1)在一次函数y1=x+b(b为常数)的图象上,
∴1=3+b,
解得:b=-2,
∴一次函数解析式为:y1=x-2.
∵点P(3,1)在反比例函数(k为常数,且k≠0 )的图象上,
∴k=3×1=3,
∴反比例函数解析式为:y2=,
(II)y1>y2.理由如下:
当x=3时,y1=y2=1,
又当x>3时,y1随x的增大而增大,反比例函数y2随x的增大而减小,
∴当x>3时,y1>y2.
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