在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:44:26
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离
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在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离
连接辅助线A1B,A1B与AB1交于E点,连接DE.
∵D是侧棱CC1中点,正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,
∴DA=DB1,DB=DA1,E是AB1,A1B的中点
∴DE⊥AB1,DE⊥A1B
∴DE⊥平面ABB1A1
∵DE是平面AB1D上的一条线,∴平面AB1D⊥平面ABB1A1.
即A-A1D-B的二面角为90°
延长BC与B1D交于点F,连接EF
∵BE⊥平面AB1D
∴平面BEF⊥平面AB1D
在平面BEF内过C点作BE的平行线交EF与G点,则CG⊥平面AB1D
CG=BE/2=√2×2/4=√2/2
为点C到面AB1D的距离

建立空间直角坐标系解题。

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD(2)A1-A1D-B的二面角（3）C到面A1BD的距离 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为—————— 数学立体几何（正三棱柱）在正三棱柱ABC—A1B1C1（侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱）中,D是BC的中点.求证：A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1中点,求证：BC1与平面AFB1平行 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形,他的体积是多少? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小