证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:11:36
证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]
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证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]
证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]

证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]
∵|a|²=a²,|b|²=b²,|a-b|²=（a-b）²
∴1/2（|a|²+|b|²-|a-b|²)
=1/2[a²+b²-(a-b)²]
=1/2[a²+b²-a²+2ab-b²]
=ab

数量积定义
a●b=|a||b|cos
又|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a●b
=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos
∴|a||b| cos=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]
即
a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]

证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2] 求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢! 一道公式证明题证明：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 证明1-a/b 如何证明1/2(a+b)x(a-b)=bxa 叉积证明,a,b 为三维向量 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 证明3a^2(b-a) 高二不等式的证明证明：a^2+b^2+5>=2(2a-b) 设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 (cos a)^2 + (cos b)^2 =1证明 代数题已知：a=b 证明1=2 一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明：（1）a*b=b*a(2) b*b=b 设a,b属于R,证明a^2+b^2 >= 2(a-b-1) a+b=(a-b)^1/2+(a+b)^1/2 给个证明的过程. 设a,b实数,证明Max{a,b}=1/2(a+b+la-bl) 一道不等式证明实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,证明1 证明(a/2a+b)+(b/2b+a) 证明a^2/b+b^2/a≥a+b