如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:47:13
如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
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如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.

如图,∠ABC=90°,BC=a,AD=b,∠C=α,∠A=β,则CD=________.
过D作DE‖BC DF‖AB分别交BC,AB于E,F
所以BF=DE
因为∠ABC=90°
所以 在RtΔAED中 ,∠A=β AD=b ∠AED=90°
所以 DE=ADsinA=bsinβ
在RtΔFCD中 ,CF=BC-BF=BC-DE=a-bsinβ ∠DFC=90° ,∠C=α
所以CD=(a-bsinβ)/cosα

这么难