高中一道基本不等式题!已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.因为1/x+1/y》2√(1/xy)当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y代入x+2y=1得x=y=1/3所以最小值为2/3.证毕
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:46:12
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高中一道基本不等式题!已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.因为1/x+1/y》2√(1/xy)当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y代入x+2y=1得x=y=1/3所以最小值为2/3.证毕
高中一道基本不等式题!
已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.
因为1/x+1/y》2√(1/xy)
当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y
代入x+2y=1得x=y=1/3
所以最小值为2/3.证毕
高中一道基本不等式题!已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.因为1/x+1/y》2√(1/xy)当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y代入x+2y=1得x=y=1/3所以最小值为2/3.证毕
x=y=1/3
则1/x+1/y≠2/3
所以显然不对
按你的算法,应该是2√1/(xy)=6
但是a+b>=2√(ab)
右边必须是定值才行
而这里√1/xy不是定值
所以这里应该是用(2x+y)(1/x+1/y)来求
结果是3+2√2
1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
2y/x=x/y时等号成立
所以 1/x+1/y的最小值:3+2√2
1/X+1/Y=X+2Y/X + X+2Y/y
=3+2Y/x +X/Y
>/=3+2倍根2
答案正确
已知x小于二分之一 则函数y=2x+(2x-1)分之一的最大值高中基本不等式
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高中一道基本不等式题!已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.因为1/x+1/y》2√(1/xy)当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y代入x+2y=1得x=y=1/3所以最小值为2/3.证毕
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已知正数x、y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值、如题、、需要用基本不等式解答、、
高中数学 基本不等式一题已知x,y是正实数,且2/x+8/y=1,求x+y的最小值