已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:21:56
已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值.
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已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值.
已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值.

已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值.
f(x)=-√3sin²x+sinxcosx
=-√3(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(α)=sin(2α+π/3)-√3/2=0
sin(2α+π/3)=√3/2
因为α∈(0,π),所以2α+π/3∈(π/3,2π+π/3),
所以2α+π/3=2π/3,α=π/6
sinα=1/2

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已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=√2sin(x+π/2)的对称轴方程? 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ](1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2) 已知函数f(x)=2sin(x+∏/3)cosx求值域