奇函数f(x-4)=-f(x)周期是8 为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 21:26:23
奇函数f(x-4)=-f(x)周期是8 为什么
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奇函数f(x-4)=-f(x)周期是8 为什么
奇函数f(x-4)=-f(x)周期是
8 为什么

奇函数f(x-4)=-f(x)周期是8 为什么
∵-f(x)=f(x-4)
∴f(x-8)=f[(x-4)-4]
=-f(x-4)
=-f(-x)
=f(x)
即：f(x)=f(x+8)
∴最小正周期为8

关键你得把整个式子换简成容易的f(x)=f（x+.)的形式
设 x-4=t 则x=t+4.那么原式即为f(t)=-f(t+4)
因为x和t都是可以取任何实数、即任意性，那么f(t)=-f(t+4)即为f(x)=-f(x+4)
又因为f(x-4)=-f(x) 所以f(x+4)=f(x-4)
依照前面设t=x+4 则x=t-4 .因此上面式子即为f(t)=f(t+...

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关键你得把整个式子换简成容易的f(x)=f（x+.)的形式
设 x-4=t 则x=t+4.那么原式即为f(t)=-f(t+4)
因为x和t都是可以取任何实数、即任意性，那么f(t)=-f(t+4)即为f(x)=-f(x+4)
又因为f(x-4)=-f(x) 所以f(x+4)=f(x-4)
依照前面设t=x+4 则x=t-4 .因此上面式子即为f(t)=f(t+8)
就是f(x)=f(x+8)
那么周期不就是8吗？

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奇函数f(x-4)=-f(x)周期是8 为什么 f(x)是定义在R上的奇函数f(x)满足f（x-4)=-f(x),怎样得出其周期为8? f(x)=f(x+a)周期问题如果f(x)是偶函数,周期是多少?如果是奇函数,周期是多少? f(x)是奇函数,且f(4一X)二f(x) 求周期 f(x)是奇函数,f(x+2)= - f(x-2),求周期 已知f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))证明:4是f(x)的一个周期 奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是R上周期为9的奇函数,f(1)=7,求f(8)+f(9)= 奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期? 奇函数且f(-x)=f(x-2),周期多少 f(x+2)=-f(x)是奇函数并且周期是4 求证明对称轴是x=1 周期奇函数问题f（x）是R上的奇函数 f（0.5-x）= f（0.5+x） 求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5） f(x)是R上奇函数,f(x+2)=-f(x).请帮我证明f(x)为周期为4的函数(我认为是4, 奇函数f(x)的周期为4,f(1)=5,f(-9)为?主要是理由 已知f(x+2)是奇函数,f(x-4)为偶函数,求周期T 已知f(x)为奇函数,周期为4,且f(3)=2,求f(5)? 奇函数f（x—4）=—f（x）的周期是多少? f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?