求3x^3+5y^3=4的二阶导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:42:18
求3x^3+5y^3=4的二阶导数
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求3x^3+5y^3=4的二阶导数
求3x^3+5y^3=4的二阶导数

求3x^3+5y^3=4的二阶导数
y作为函数,x作为自变量
两边对x求导得：9x²+15y²y'=0,即：3x²+5y²y'=0 （1）
解得：y'=-3x²/(5y²)
（1）两边对x再求导得：6x+10y(y')²+5y²y''=0
将y'=-3x²/(5y²)代入上式得：
6x+10y[-3x²/(5y²)]²+5y²y''=0
整理得：6x+18x⁴/(5y³)+5y²y''=0
解得：y''=-(30xy³+18x⁴)/(25y⁵)

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