如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A(-3,0)和点B,与y轴交于点C.(1)求抛物线与直线解析式;(2)在直线AB上方的抛物线有一点D,使得△DAB的面积是8,求点D坐标;(3)若点P是直线x=1上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 10:40:13
![如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A(-3,0)和点B,与y轴交于点C.(1)求抛物线与直线解析式;(2)在直线AB上方的抛物线有一点D,使得△DAB的面积是8,求点D坐标;(3)若点P是直线x=1上](/uploads/image/z/6921040-40-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2-5ax%2Bb%2B2%2F5%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%2Bb%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%88-3%2C0%EF%BC%89%E5%92%8C%E7%82%B9B%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9D%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3DAB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF8%2C%E6%B1%82%E7%82%B9D%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%E4%B8%8A)
如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A(-3,0)和点B,与y轴交于点C.(1)求抛物线与直线解析式;(2)在直线AB上方的抛物线有一点D,使得△DAB的面积是8,求点D坐标;(3)若点P是直线x=1上
如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A(-3,0)和点B,与y轴交于点C.
(1)求抛物线与直线解析式;
(2)在直线AB上方的抛物线有一点D,使得△DAB的面积是8,求点D坐标;
(3)若点P是直线x=1上一点,是否存在△PAB是等腰三角形?“若存在,求出所有符合条件的P点坐标.
如图,抛物线y=ax2-5ax+b+2/5与直线y=1/2x+b交于A(-3,0)和点B,与y轴交于点C.(1)求抛物线与直线解析式;(2)在直线AB上方的抛物线有一点D,使得△DAB的面积是8,求点D坐标;(3)若点P是直线x=1上
1、
将A代入直线
0=-3/2+b
b=3/2
将A代入抛物线
0=9a+15a+3/2+5/2
a==-1/6
所以抛物线的解析式为:y=-1/6*x^2+5/6*x+4直线的解析式为:y=1/2x+3/2
2、
解方程组:
y=-1/6*x^2+5/6*x+4
y=1/2x+3/2
得B坐标为(5,4)
AB=4根号5
设D坐标为(m,n)
则:n=-1/6m^2+5/6m+4
D到AB的距离=(2根号5)/5*(n-m/2-3/2)=2*8/AB=(4根号5)/5
n-m/2-3/2=2
解方程组:
n=-1/6m^2+5/6m+4
n-m/2-3/2=2
m=-1,n=3
m=3,n=5
D坐标为(-1,3)或(3,5)
3、
△PAB为等腰三角形,则PA=PB或PA=AB或PB=AB
设点P为(1,k)
PA^2=k^2+16
PB^2=(k-4)^2+16
AB^2=80
(1)PA=PB
k^2+16=(k-4)^2+16
k=2
存在P(1,2)
(2)PA=AB
k^2+16=80
k^2=64
k=±8
存在P(1,±8)
(3)PB=AB
(k-4)^2+16=80
k-4=±8
k=12或k=-4
存在P(1,12)或P(1,-4)