从圆x^2-2x+y^2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 19:21:43
从圆x^2-2x+y^2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值
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从圆x^2-2x+y^2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值

从圆x^2-2x+y^2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值
(x-1)²+(y-1)²=1
圆心C(1,1),r=1
则PC=√5
设切点是A
则PAC是直角三角形
所以sin角CPA=CA/CP=r/CP=1/√5
则夹角是=2角CPA
所以cos=1-2sin²角CPA=4/5