设函数f(x)是奇函数且f(x+3/2 )=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 14:42:21
设函数f(x)是奇函数且f(x+3/2 )=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  )
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设函数f(x)是奇函数且f(x+3/2 )=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  )
设函数f(x)是奇函数且f(x+3/2 )=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  )

设函数f(x)是奇函数且f(x+3/2 )=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  )
∵函数f(x)是奇函数且f(x+3 /2 )=-f(x),
∴f(x+3)=f[(x+3 /2 )+3/ 2 ]=-f(x+3/ 2 )=f(x),
∴函数f(x)的周期是3,
∵f(1)=-1,
∴f(2009)=f(3×669+2)
=f(2)
=f(-1)
=-f(1)
=1.

f(x+3)=-f(x+3/2)=f(x)
f(x)的周期为3
f(2009)=f(-1)=-f(1)=1

1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2π)=f(x),则f(π)+f(2π)+f(3π)+'''f(2008π)= 函数性质的运用解不等式设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x最后不等式是【f(x)-f(-x)】/x 设f(x)为(-1,1)上的奇函数,且f(3a-1)+f(2a-1)>0,f(x)是增函数,求的集合 设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2则f(5)= 设f(x)是奇函数,且在(0,正无穷)内是增函数,又f(-3)=0,x乘f(x) 设函数y=f(x)是奇函数,若f(-2)+f(-1)-3=f(1)=f(2)+3,则:f(1)+f(2)=? 设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 设函数f(x)=a-2/2x次方=1(1)求证 f(X)是增函数(2)求a的值使f(x)为奇函数(3).当f(X)为奇函数时,求f(x) 设函数f(x)是奇函数且f(x+3/2 )=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  ) 必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(3)的大小顺序是? 设函数f[x]是奇函数且周期为3,f[-1]=-1,则f[2010]= 设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2011)= . 设函数f(x)是奇函数且周期3,若f(-1)=-1,则f(2008)= 设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2008)=? 设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=1则f(2008)=? 设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2012)=