已知f(x)=x3-3x+1=a,求f(-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:38:41
已知f(x)=x3-3x+1=a,求f(-x)
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已知f(x)=x3-3x+1=a,求f(-x)
已知f(x)=x3-3x+1=a,求f(-x)

已知f(x)=x3-3x+1=a,求f(-x)
令g(x)=x³-3
g(x)=-g(-x)所以g(x)是奇函数
f(x)=g(x)+1=a
g(x)=a-1
f(-x)=g(-x)+1
=-g(x)+1
=-(a-1)+1
=2-a

f(x)=x3-3x+1=a→
x3-3x=a-1
∴f(-x)=-x3+3x+1=
-(x3-3x)+1=
-(a-1)+1=
-a+2

f(-x)=(-x)^3-3(-x)+1
=-x^3+3x+1
=-(x^3-3x+1)+2
=-a+2