定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:40:22
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定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2
定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2
定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2
f(x)=f(4-x)说明f(x)关于x=2对称
(x-2)F`(x)>0
说明x>2时f'(x)>0 f(x)单调增,当x<2时f'(x)<0 f(x)单调减
简单画个图就是一个函数先递减到x=2,然后从2往后再递增,所以x=2处值最小
22^a>4
1
2<4-log2 a<3<2^a
所以
f(2)
(x-2)f`(x)>0
即x>2时,f'(x)>0;x<2时,f'(x)<0
而2故f(2)是最小的
由于f(x)=f(4-x) 即函数是关于x=2对称的
故要比较f(log2 a)和f(2^a)的大小 只要比较log2 a和2^a哪个离2近即可
显然是log2 a更接近2
故f(log2 a)
研究函数图像,由f(x)=f(4-x)知f(x)关于x=2对称,对于(x-2)f`(x)>0,讨论当x-2>=0时,f`(x)>=0,即f(x)在2到正无穷上为增函数;当x-2<=0时,f`(x)<=0,即f(x)在负无穷到2上为减函数,则f(x)的图像就能画了,与y=(x-2)^2走势相同,剩下就是标出点来判断大小了,这我就不解释了,不清楚再问...
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研究函数图像,由f(x)=f(4-x)知f(x)关于x=2对称,对于(x-2)f`(x)>0,讨论当x-2>=0时,f`(x)>=0,即f(x)在2到正无穷上为增函数;当x-2<=0时,f`(x)<=0,即f(x)在负无穷到2上为减函数,则f(x)的图像就能画了,与y=(x-2)^2走势相同,剩下就是标出点来判断大小了,这我就不解释了,不清楚再问
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