一道数学题,恳请老师、学霸帮忙!上海市准备对黄浦江的某工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成,每月耗资12万元;若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成,每月耗资5万元
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:23:25
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上海市准备对黄浦江的某工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成,每月耗资12万元;若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成,每月耗资5万元.
1)请问甲乙两工程队合作需几个月完成?耗资多少万元?
2)问其他原因,要求最迟4个月完成此项工程即可,请你设计一种方案,既保证完成此项任务,又最大限度节省资金.(时间按整数月计算)
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1、设该工程总量为1,共需花费x个月完成.则甲工程队每月完成1/3,乙工程队每月完成1/6.
(1/3+1/6)x=1
1/2x=1
x=2
耗资:12X2+5X2=34(万元)
若甲乙合作,共需2个月完成,共花费34万元.
2、设该工程总量为1,甲做x个月,乙做y个月
1/3x+1/6y=1
2x+y=6
当x=1时,y=4,x+y>4,不符
当x=2时,y=2,x+y=4,符合,此时花费12X2+5X2=34(万元)
当x=3时,y=0,x+y=3,符合,此时花费12X3=36(万元)
综上所述,甲乙两工程队各做2个月,4个月正好完成,花费34万元.
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