若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy最大值为___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 16:21:47
若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy最大值为___________
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若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy最大值为___________
2x+y=20
y=20-2x
xy
=x(20-2x)
=-2(x^2-10x)
=-2(x-5)^2+50
x>0,当x=5时,xy最大值50
lgx+lgy
=lg(xy)
=lg50
=1+lg5

2x+y大于等于2根号2*根号xy,所以xy小于等于50
lgx+lgy=lg(xy)小于等于lg50