集合A={x|x=3m-2,m∈Z},B={x|x=3m+1,m∈Z},C={x|x=6m+1,m∈Z},则集合A,B,C的关系是什么?RT拜托了哈/.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:39:29
![集合A={x|x=3m-2,m∈Z},B={x|x=3m+1,m∈Z},C={x|x=6m+1,m∈Z},则集合A,B,C的关系是什么?RT拜托了哈/.](/uploads/image/z/6929066-2-6.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%3D3m-2%2Cm%E2%88%88Z%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%3D3m%2B1%2Cm%E2%88%88Z%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx%3D6m%2B1%2Cm%E2%88%88Z%7D%2C%E5%88%99%E9%9B%86%E5%90%88A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3FRT%E6%8B%9C%E6%89%98%E4%BA%86%E5%93%88%2F.)
集合A={x|x=3m-2,m∈Z},B={x|x=3m+1,m∈Z},C={x|x=6m+1,m∈Z},则集合A,B,C的关系是什么?RT拜托了哈/.
集合A={x|x=3m-2,m∈Z},B={x|x=3m+1,m∈Z},C={x|x=6m+1,m∈Z},则集合A,B,C的关系是什么?
RT
拜托了哈/.
集合A={x|x=3m-2,m∈Z},B={x|x=3m+1,m∈Z},C={x|x=6m+1,m∈Z},则集合A,B,C的关系是什么?RT拜托了哈/.
法一:列举比较:
A={……-8,-5,-2,1,4,7,10,……}
B={……-5,-2,1,4,7,10,13,……}
C={……-11,-5,1,7,13,……}
∴A=B,C真包含于A=B
法二:∵3m-2=3m-3+1=3(m-1)+1,表示被3整除余1的整数,3m+1,也表示被3整除余1的整数,6m+1=3*(2m)+1,表示被6整除余1的整数.可得
C真包含于A=B
A=B, B包含C吧。
A中 3m-2 = 3(m-1)+1 设t1=m-1,
m属于z,则t1属于z.
c是B中一部分。 t2=2m, m为整数,t2仅为偶整数。
集合A为比3的倍数少2的数
集合B为比3的倍数多1的数
集合C为比6的倍数多1的数
设n∈Z,则n+1∈Z.
A={x|x=3(n+1)-2,n∈Z}
所以A={x|x=3n+1,n∈Z}得A=B
C={x|x=3(2m)+1,m∈Z}
2m为2的倍数,所以C真包含于A=B
A={x|x=3m-2,m∈Z}={x|x=3(k+1)-2,m∈Z}={x|x=3k+1,k∈Z}=B
C={x|x=6m+1,m∈Z}={x|x=3*n+1,n是偶数}
c包含于B
A=B
C是B和A的子集