已知圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:56:23
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已知圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.
已知圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.
已知圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点P的轨迹方程.
由圆的方程可知,圆的圆心为C(1,1)
设弦中点为M(x,y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理,得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
(也就是以AC为直径的一个圆)
化简整理,得
即 所求的弦中点的轨迹方程:
已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2}
已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=0 1、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=01、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值.2、已知过点P(3,2)的直线l与圆C相交于A,B两点,若P线
[高一数学]已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则...已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则A、B、C之间的包含关系是____A
如图,已知:抛物线y=1/2x*2+bx+c与x
已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程
已知x=1/y,则(x-1/x)(y-1/y)等于 A、2x² B、2y² C、x²+y² D、2-x²-y²求求你们了,
已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R}已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},D={(x,y)|(y+3)/(x-2)=1,x,y∈R}求A∩B,B∩C,C∩D
已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程
已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点
已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程
已知直线l:x-2y-5+0与圆C:x²+y²+50 求交点A B的坐标 △AOB的面积已知直线 l:x-2y-5+0与圆 C:x²+y²=50 (1) 求交点A ,B的坐标(2) △AOB的面积
1、已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0)求x/y-y/x-(x²+y²)/xy的值2、已知(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆上任意一点.求:1)(y-2)/(x-1)的最值.2)x-2y的最值.
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为