求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:48:05
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求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间
求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间
求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间
先求定义域 x-x^2>0 -----> 0<x<1
则此函数在0--1/2 上为增 值域(0,1/4) 1/2--1 上为减 值域(1/4,0)
通过图像 若a>1 则log为增 则在(0,1/2)为增值域为(-∞,log(1/4))
若a<1 则log为减 则在(1/2,1)为减值域为(log(1/4),+∞)
图像画出来了 又弄不上来 不好意思了 这是个在
若a>1 则在0--1/2 增 1/2--1 减
若a<1 则在0--1/2 减 1/2--1 增
设y=logt,t>0
定义域:-x^2+x>0,x属于(0,1)
最大值为-1/4+1/2=1/4,最小值趋近于0,所以-x^2+x属于(0,1/2]
在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
a>1时
因为y=logt在(0,正无穷)单调增
所以原函数在在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
值域为(负无穷,log1...
全部展开
设y=logt,t>0
定义域:-x^2+x>0,x属于(0,1)
最大值为-1/4+1/2=1/4,最小值趋近于0,所以-x^2+x属于(0,1/2]
在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
a>1时
因为y=logt在(0,正无穷)单调增
所以原函数在在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
值域为(负无穷,log1/4]
0 因为y=logt在(0,正无穷)单调减
所以原函数在在(0,1/2)上单调减,在(1/2,1]上单调增
值域为(log1/4,正无穷]
收起
x-x²>0 0<x<1 0< x-x²<(1/4)
若a>1 则 log(x-x^2)值域为 (-∞,(loga(1/4))
若a<1 则 log(x-x^2)值域为 ((loga(1/4),+∞)
x-x²在(0,1/2)单调增 (1/2,1)单调减
若a>1 则 log(x-x^...
全部展开
x-x²>0 0<x<1 0< x-x²<(1/4)
若a>1 则 log(x-x^2)值域为 (-∞,(loga(1/4))
若a<1 则 log(x-x^2)值域为 ((loga(1/4),+∞)
x-x²在(0,1/2)单调增 (1/2,1)单调减
若a>1 则 log(x-x^2) 在(0,1/2)单调增 (1/2,1)单调减
若a<1 则 log(x-x^2) 在(0,1/2)单调减 (1/2,1)单调增
收起
a呢?