如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:46:48
如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理
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如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理
如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理由

如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理
因为 mn//bc
所以 角bce=角fec
又因为 角 bce=角eco(ce为角bca的角平分线)
所以 在三角形oec中角oec=角oce 则oce为等腰三角形
即oe=oc
同理可证of=oc
则有oe=oc=of
即oe=of
当o点在ac中点时,四边形aecf为矩形
由1得oe=of
且oc=oa(o为ac中点)
所以 四边形aecf为平行四边形(对角线相互平分的四边形为平行四边形)
又因为 角bca+角ack=180度(k为bc延长线上一点)
角bce=角eca 且 角bce+角eca=角bca
角acf=角fck 且 角acf+角fck=角ack
所以 角ecf=角eca+角acf=1/2bck=90度
所以 四边形acef为矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,AD是BC边上的高,向量AC点乘向量AC=4,则角C= 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点(点O与A、C不重合),过点O作直线MN||BC,设MN交角ACB的角平分线与点E,交角BCA的外角平分线与点F.注意,我只问一问:当三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF为正 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的切线 如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交BC边于点1.求证:三角形ABF相似三角形COE2.当O为AC边中点,AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值3.当O为AC边中点,AC:AB=n 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! 如图1,在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD1.求证:三角形ABF相似三角形COE 2.当O为AC边中点,AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值 3.当O为AC边中点,AC:AB=n时,请直接写出OF:OE的 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F, (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论, (3) 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点 在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过O点作BC的平行线交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请证明你的结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过O点作BC的平行线交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请证明你的结论. 如图,点E、F是三角形ABC边上、AC,AB上的点,在BC边上是否存在一点P,使三角形EPF周长最小? 如图,三角形ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,且相交于点O,则∠ABD___∠ACE(填>,<=)