如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 03:24:08
![如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点](/uploads/image/z/6933042-18-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E8%AE%BEMN%E4%BA%A4%E8%A7%92BCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E8%AE%BEMN%E4%BA%A4%E8%A7%92BCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%8E%E7%82%B9)
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角平分线CF于点F,(1)求证OE=OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明你的结论
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点
(1) 过E点作EG⊥AC于G点,EH⊥BC于H点;再过F点作FP⊥AC于P点,FQ⊥BD于Q点
∵CE为∠ACB平分线
∴EG=EH
而CF为∠ACD平分线
∴FP=FQ
又∵MN∥BC
∴EH=FQ
∴EG=FP
然后易证△EOG ≌ △FOP(角角边相等)
∴OE=OF
(2)CE为∠ACB平分线,且CF为∠ACD平分线
∴易得∠ECF=90º
为了使四边形AECF为矩形,则要求四边形AECF是平行四边形即可,而OE=OF,所以只需OA=OC
则四边形AECF是平行四边形,而∠ECF=90º,所以四边形AECF为矩形,此时O为AC中点