已知正项数列{an}的前n项为Sn,√Sn 是 1/4 与 (an + 1)^2 的等比中项.1)求证:数列{an}是等差数列;2)若 bn = an/(2^n) 数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:32:09
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已知正项数列{an}的前n项为Sn,√Sn 是 1/4 与 (an + 1)^2 的等比中项.1)求证:数列{an}是等差数列;2)若 bn = an/(2^n) 数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn
已知正项数列{an}的前n项为Sn,√Sn 是 1/4 与 (an + 1)^2 的等比中项.
1)求证:数列{an}是等差数列;
2)若 bn = an/(2^n) 数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn
已知正项数列{an}的前n项为Sn,√Sn 是 1/4 与 (an + 1)^2 的等比中项.1)求证:数列{an}是等差数列;2)若 bn = an/(2^n) 数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn
(1)
Sn=(an + 1)^2/4
a1=S1=(a1 + 1)^2/4
a1=1
4Sn=an^2+2an+1
4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1
4an=(an+a(n-1))(an-a(n-1))+2an-2a(n-1)
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2)=0
又{an}为正项数列
an-a(n-1)-2=0
an=2n-1
(2)
bn=an/(2^n)=(2n-1)/2^n
这个可用错位相减法求解,即Tn=2Tn-Tn
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n
已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知正项数列an中,a1=3,前n项和为Sn(n∈N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√有√Sn-√S(n-1)=√3,求数列an的通项公式
已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差
已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an
已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数n
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an-2)²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式