作业帮等比数列 等差数列 习题等差数列（an）,d≠0,等比数列（bn）,若b1＝a1,b2＝a3,b3＝a2,数列（bn）公比是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:46:42
等比数列 等差数列 习题等差数列（an）,d≠0,等比数列（bn）,若b1＝a1,b2＝a3,b3＝a2,数列（bn）公比是?
等比数列 等差数列 习题
等差数列（an）,d≠0,等比数列（bn）,若b1＝a1,b2＝a3,b3＝a2,数列（bn）公比是?
等比数列 等差数列 习题等差数列（an）,d≠0,等比数列（bn）,若b1＝a1,b2＝a3,b3＝a2,数列（bn）公比是?
公比q=-1/2
设公比为q
则b1=a1;
a1*q=b2=a3=a1+2d;(1)
a1*q*q=b3=a2=a1+d;(2)
由(1),(2)得
a1=2a1*q*q-a1*q
由题目可知,a1不为0,从而
1=2q*q-q
解得q=1或q=-1/2
若q=1,则可得d=0,矛盾；
故q=-1/2
an=a1+(n-1)d
(n-1)
bn=b1*d1
b2=a3 b1*d1=a1+2d ..........(1)
b3=a2 b1*d1*d1=a1+d .........(2)
又（2）时除(1)式的
d1=(a1+d)/(a1+2d)
由b1＝a1，b2＝a3，b3＝a2得，b2=a1+2d,b3=a1+d (bn)为等比数据，故
（a1+2d)^2=(a1+d)a1 4d^2=-3a1d d≠0 所以d=(-3/4)a1
q=a3/a1=-1/2, bn=a1(-1/2)^(n-1)
an=a1+(n-1)d
(n-1)
bn=b1*d1
b2=a3 b1*d1=a1+2d ..........(1)
b3=a2 b1*d1*d1=a1+d .........(2)
又（2）时除(1)式的
d1=(a1+d)/(a1+2d)
公比q=-1/2
设公比为q
则b1=a1;
全部展开
an=a1+(n-1)d
(n-1)
bn=b1*d1
b2=a3 b1*d1=a1+2d ..........(1)
b3=a2 b1*d1*d1=a1+d .........(2)
又（2）时除(1)式的
d1=(a1+d)/(a1+2d)
公比q=-1/2
设公比为q
则b1=a1;
a1*q=b2=a3=a1+2d;(1)
a1*q*q=b3=a2=a1+d;(2)
由(1),(2)得
a1=2a1*q*q-a1*q
由题目可知，a1不为0,从而
1=2q*q-q
解得q=1或q=-1/2
若q=1，则可得d=0，矛盾；
故q=-1/2
由b1＝a1，b2＝a3，b3＝a2得，b2=a1+2d,b3=a1+d (bn)为等比数据，故
（a1+2d)^2=(a1+d)a1 4d^2=-3a1d d≠0 所以d=(-3/4)a1
q=a3/a1=-1/2, bn=a1(-1/2)^(n-1)
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