F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn求β的据估计量和最大似然估计量..如图7.11

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 04:25:14
F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn求β的据估计量和最大似然估计量..如图7.11
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F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn求β的据估计量和最大似然估计量..如图7.11
F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn
求β的据估计量和最大似然估计量..
如图7.11

F(x;β)=1-1/x^β (x>1时) F(x;β)=0 (x1.由来自总体X的随机样本X1,X2,...Xn求β的据估计量和最大似然估计量..如图7.11
X的分布函数是F(x;β),所以密度函数是f(x)=F'(x)=β/x^(β+1) (x>1)
(1)所以EX=∫[1,∞] x*f(x) dx =∫[1,∞] x*β/x^(β+1) dx
=β* ∫(1,∞) 1/x^β dx
=β* (-1/(β-1) *1/x^(β-1) ) (1,∞)
=β/(β-1)
EX=1/n∑xi
所以矩估计β=1/n∑xi /(1/n∑xi-1) =∑xi/(∑xi-n)
(2)极大似然函数是
L(x1,x2……xn;β)=β/x1^(β+1)*β/x2^(β+1) ……*β/xn^(β+1)
=β^n/(x1x2……xn)^(β+1)
所以dL/dβ= β^(n-1)/(x1x2……xn)^(β+1) * (n-βln(x1x2……xn))
所以在
n/ln(x1x2……xn)>1时,β=n/ln(x1x2……xn)时,L取得最大值
n/ln(x1x2……xn)

讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0；(e^x)+β,x f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x) 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x)=lnx-(x-1)/x f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(x)=(e^x-1)/x当x=1时f(x) f[f(x)]=4x-1 求f(x) f(x)=(x+1)ln(x+1)+m(x^2+2x) x>=0时,f（x） 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=