f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:43:02
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
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f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?

f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
f'=ax-sinx>0
ax>sinx
满足x>0上成立,在坐标轴画出图像,只要求临界点,因为sinx的斜率cosx在0,pi/2逐渐减小.所以主要满足在0点斜率比sin大就可以了.所以a>=1