作业帮盒中有12个球,9个是新的,3个是旧的,第一次取出3个球,使用后放回去,第二次再从盒子取出3个球.求第二次取出的全是新球的概率!1458啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:26:48
盒中有12个球,9个是新的,3个是旧的,第一次取出3个球,使用后放回去,第二次再从盒子取出3个球.求第二次取出的全是新球的概率!1458啊!
盒中有12个球,9个是新的,3个是旧的,第一次取出3个球,使用后放回去,第二次再从盒子取出3个球.求第二次取出的全是新球的概率!
1458啊!
盒中有12个球,9个是新的,3个是旧的,第一次取出3个球,使用后放回去,第二次再从盒子取出3个球.求第二次取出的全是新球的概率!1458啊!
第一次取出3个球,如果其中有新球,那么使用后放回去,也会变成旧球
12个球中取3个球有C(12)(3)种可能,
第一次取出3个球全是旧球的概率为1/C(12)(3),那么第二次取出的全是新球的概率为C(9)(3)/C(12)(3),
第一次取出3个球有1个新球的概率为C(3)(2)*C(9)(1)/C(12)(3),放回去后盒中只有8个新球,那么第二次取出的全是新球的概率为C(8)(3)/C(12)(3)
第一次取出3个球有2个新球的概率为C(3)(1)*C(9)(2)/C(12)(3),放回去后盒中只有7个新球,那么第二次取出的全是新球的概率为C(7)(3)/C(12)(3)
第一次取出3个球全是新球的概率为C(9)(3)/C(12)(3),放回去后盒中只有6个新球,那么第二次取出的全是新球的概率为C(6)(3)/C(12)(3)
则总概率为[1/C(12)(3)]*[C(9)(3)/C(12)(3)]+[C(3)(2)*C(9)(1)/C(12)(3)]*[C(8)(3)/C(12)(3)]+[C(3)(1)*C(9)(2)/C(12)(3)]*[C(7)(3)/C(12)(3)]+[C(9)(3)/C(12)(3)]*[C(6)(3)/C(12)(3)]=0.1458
第二次取出的球都是新的有9*8*7/（3*2*1）=84种
都是旧的有3*2*1/（3*2*1）=1种
两个新的一个旧的有[9*8/(2*1)]*3=108种
一个新的两个旧的有9*[3*2/(2*1)]=27种
第二次取出的全是新球的概率为84/(84+1+108+27)=21/55