概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立(证明题)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:15:06
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概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立(证明题)
概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立(证明题)
概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立(证明题)
要证AB与C独立就是证P[(AB)C]=P(AB)P(C),左边=P(ABC)=P(A)P(B)P(C),由于A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),所以右边=P(A)P(B)P(C),得证.
第二个也一样,要证的说P[(A-B)C]=P(A-B)P(C),左边=P(AC)-P(BC)=[P(A)-P(B)]P(C)=右边,证毕.
解
A.B.C相互独立,则P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
∴
P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立;
P((A-B)C)=P(AC-BC)=P(AC)-P(ABC)=P(A)P(C)-P(A)P(B)P(C)=(P(A)-P(A)P(...
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解
A.B.C相互独立,则P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
∴
P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立;
P((A-B)C)=P(AC-BC)=P(AC)-P(ABC)=P(A)P(C)-P(A)P(B)P(C)=(P(A)-P(A)P(B))P(C)=P(A-B)P(C),A-B与C独立。
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概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立(证明题)
概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立(证明题) (送你积分不用回答了)
设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢?
设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立
设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立
概率论与数理统计 证明题:若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立.
设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明:A,B,C相互独立
【概率论】求证独立性有题目如下:证明如果随机事件A,B,C相互独立,则A与B-C相互独立
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立AB,B上有一横
概率论与数理统计,独立性问题,证明:若A,C独立,B,C独立,A+B,C也独立,则AB与C独立
已知事件A B C相互独立,求证A与(B+C)相互独立概率论与数理统计
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A,B,C相互独立,证明AU非C与B相互独立
证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立
已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立
设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立
1、事件A、B、C相互独立,证明:A并B 、A-B 和 AB 均与C独立 2、设随机变量X的分布函数F(x)=P(X
求文档:证明:若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立