若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/09/08 10:08:59

$若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?$

x��Q�J�@��f7�e![O~A��0~�R�IDPm�JE,x,� ڃ�t?��S~��m��f�}Iۭ�頼~5�P��)��ej�qJnT�CY��-_l�>W�+�s��(��"��n�ԗ��n�K�L2��L(.&�CS��`��WօZD��O`I��B�Z5o�T�;=y2�C�ټ�?��˘�

若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?
若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?

若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?
a1=1 a2=-3 a3=5 a4=-7以此类推a99=197 a100=-199.同理a199=397 a200=-399
s200=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+.+(a199+a200)=(1-3)+(5-7)+(9-11)+.+(197-199)
=-2*100=-200
同理s100=-2*50＝-100
s200-s100=-100

Easy！
所以：an+a(n+1)=2*(-1)^(n+2)
所以：a1+a2=-2
所以：S2n=-2*n
所以：S200-S100=-2 *（100-50）=-100
呵呵，自己推导

数列｛an｝的前n项和,且Sn=n∧²an,则an/an+1= 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 Sn事An数列的前N项和,且Sn=2-An,求An的通向公式已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列高中数列难题若Sn是数列｛an｝的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列｛an｝的通向公式数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an sn是数列an的前n项和且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列求和s1+s2+L+sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an