高中数学f(x)=2sin(π/6-x)-2cosx判断奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 23:19:42
高中数学f(x)=2sin(π/6-x)-2cosx判断奇偶性
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高中数学f(x)=2sin(π/6-x)-2cosx判断奇偶性
高中数学f(x)=2sin(π/6-x)-2cosx判断奇偶性

高中数学f(x)=2sin(π/6-x)-2cosx判断奇偶性
(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+√3cos(x/2)=sin(x/2)+√3cos(x/2)=2sin(x/2+π/3)
T=4π
g(x)=2sin(x/2+π/2)=2cos(x/2)
偶函数

没有奇偶性

是选择题或是填空吗 如果是那好办
如果是那好办 将X=0代入 如果是奇函数在0 点出有定义的 Y也必定等于0
代入这个式子显然不符合
于是就剩下偶函数 或者是非奇非偶两种情况
偶函数满足:
F(X)-F(-X)=0
代入式子得
F(X)-F(-X)=2SIN(π/6+X)-2SIN(π/6-X)
展开或用和差化积公式的

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是选择题或是填空吗 如果是那好办
如果是那好办 将X=0代入 如果是奇函数在0 点出有定义的 Y也必定等于0
代入这个式子显然不符合
于是就剩下偶函数 或者是非奇非偶两种情况
偶函数满足:
F(X)-F(-X)=0
代入式子得
F(X)-F(-X)=2SIN(π/6+X)-2SIN(π/6-X)
展开或用和差化积公式的
原式=4COSπ/6*SINX
为一个不恒等于0的式子
所以它是一个非奇非偶的函数

收起

f(0)=-1不为0,不是奇函数;
f(π/6)=-根号3;f(-π/6)=0,两个不相等,不是偶函数;