如何用导数讨论函数的有界无界问题没有什么具体题目 大体介绍一下思想就可以谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 13:09:45
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如何用导数讨论函数的有界无界问题
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如何用导数讨论函数的有界无界问题没有什么具体题目 大体介绍一下思想就可以谢谢
设y=f（x）,如果对于某个区间上的f（x）,
如果存在一个数N＞0,对于区间上的每一个x,
恒有|f（x）|＜N成立,
则称f（x）在该区间上有界.
比如|sinx|≤1.
正眩函数就是有界的.

（1）正确（2）周期为T/A （3）有可能相等，比如在（a,b）单调递增，在[ b,c）为水平线段，[c,d)在递增也有可能。一个函数在不同区间的表达式不

根据“函数的导数，其积分是原来的函数”有
1、当函数有界时，导数的积分有限；
2、当函数无界时，导数的积分为 ±∝
如果导数的图像一直远离x轴，或是逼近于不是x轴的另一条水平线，说明导数的积分为 ±∝，函数无界；函数有界时，其导数的图像一定是无穷逼近x轴，或在x轴附近波动（如正、余弦函数）；
但要注意，导数的图像无穷逼近x轴时，函数不一定有界，如：
f（...

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根据“函数的导数，其积分是原来的函数”有
1、当函数有界时，导数的积分有限；
2、当函数无界时，导数的积分为 ±∝
如果导数的图像一直远离x轴，或是逼近于不是x轴的另一条水平线，说明导数的积分为 ±∝，函数无界；函数有界时，其导数的图像一定是无穷逼近x轴，或在x轴附近波动（如正、余弦函数）；
但要注意，导数的图像无穷逼近x轴时，函数不一定有界，如：
f（x）= ln x
f ‘（x）=1/x
y ‘=1/x的图像的确是无穷逼近x轴，但是其原函数y=ln x又是一个无界函数。这是一种特殊情况。
具体情况要具体分析。

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