1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以,不过一定要有过程~谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:50:07
![1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以,不过一定要有过程~谢](/uploads/image/z/695238-6-8.jpg?t=1988%5E1989%2B1989%5E1988%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E7%94%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%96%B9%E6%B3%95%E9%83%BD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E8%BF%87%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BD%9E%E8%B0%A2)
1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以,不过一定要有过程~谢
1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?
用什么方法都可以,不过一定要有过程~谢
1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以,不过一定要有过程~谢
8^1末位是8
8^2末位是4
8^3末位是2
8^4末位是6
8^5末位是8
以后循环
1989/4=497余1
所以8^1989末位是8
1988^1989末位是8
9^1末位是9
9^2末位是1
9^3末位是9
以后循环
1988/2=994正好整除
所以9^1988末位是1
1989^1988末位是1
1988^1989+1989^1988的个位是8+1=9
就是求8^1989+9^1988的个位数
8的幂个位数以8 4 2 6为循环,8^1989个位数=8^1个位数=8
9的幂个位数以9 1为循环,9^1988个位数=9^2个位数=1
要求的个位数是9
4
9
以1988^1989 为例
1988的个位积 8*8*8*8*8...---> 4、2、6、8
1989个1988 1989/4=497余1
因此个位为8
同理1989^1988 个位为1
是不是3哦?
1988^1989的个位数是按照4,2,6,8这四个数字循环出现的;
1989^1988的各位数是按照1,9循环出现的;
把1989除4,结果余1,得出它的各位数是4
把1988除2,刚好除清,它的个位数是9
加起来是13,所以是3
........不知道对不对
答案应该是4
上面都把问题复杂化了
1988^1989的结果各位是2
1989^1988的结果各位是2
所以1988^1989+1989^1988结果的各位是4