点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 02:23:35
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点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
点P坐标为(2、3/2),过点P作X轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线Y=K/X于点N,作PM垂直AN交双曲线Y=K/X于点M,连接AM,已知PN=4,求K的值,三角形APM的面积
A(0,3/2) PN=4 N(-2,3/2) K=-3
(1)∵点P的坐标为(2,3/2 ),
∴AP=2,OA=3/2 .
∵PN=4,∴AN=6,
∴点N的坐标为(6,3/2 ).
把N(6,3/2 )代入y=k/x 中,得k=9.
(2)∵k=9,∴y=9/x .
当x=2时,y=9/2 .
∴MP=9/2 -3/2 =3.
∴S△APM=1/2 ×2×3=3.
显然,在绘制草图的过程中可以发现,由于PN=4,而AP=2,则k小于0,双曲线分布在二四象限。由题目的垂直关系易知N点坐标为(-2,1.5),带入双曲线方程可得k=-3,双曲线解析式可得。带入M点横坐标x=2到双曲线解析式,可得M纵坐标为y=-1.5。故PM=1.5+1.5=3.三角形面积为AP*PM*0.5=3感谢。但是做错了,K应该等于9...
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显然,在绘制草图的过程中可以发现,由于PN=4,而AP=2,则k小于0,双曲线分布在二四象限。由题目的垂直关系易知N点坐标为(-2,1.5),带入双曲线方程可得k=-3,双曲线解析式可得。带入M点横坐标x=2到双曲线解析式,可得M纵坐标为y=-1.5。故PM=1.5+1.5=3.三角形面积为AP*PM*0.5=3
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