作业帮证明：正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.求证明思路.请注意，我需要当n大于2时候的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 03:11:54
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证明：正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.求证明思路.请注意，我需要当n大于2时候的证明
证明：正数的几何平均值小于等于算术平均值
n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.
求证明思路.
请注意，我需要当n大于2时候的证明
证明：正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.求证明思路.请注意，我需要当n大于2时候的证明
用归纳法证明,当n=2时,显然有书的式子成立
假设当n=k时,成立,则有(a1+a2+...+an)/n>=(a1a2...an)^1/n
即(a1+a2+...+an)＾n>=n(a1a2...an)
现在只要证明到当n=k+1时成立即可
当n=k+1时
(a1+a2+...+an＋a(n+1))＾(n+1)=(a1+a2+...+a(n+1))(a1+a2+...+a(n+1))^n
>=(a1+a2+...+an)(a1+a2+...+a(n+1))^n+a(n+1)(a1+a2+...+a(n+1))^n>=na1a2...ana(n+1)+a1a2...ana(n+1)=(n+1)a1a2...ana(n+1)
所以成立
书上有
你上高几啊
高二数学书上有啊
高2数学上 不是有么?照着看!
证明：正数的几何平均值小于等于算术平均值n个正数的几何平均值小于等于这n个正数的算术平均值,仅当n个数相等时等号才成立.求证明思路.请注意，我需要当n大于2时候的证明
怎样证明n个正数的几何平均值小于等于其算术平均值?证明当然越简单越好怎么由n推n+1啊？我要知道就不来问了
利用倒退归纳法证明：n个正实数的算术平均值大于或等于几何平均值
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值（不要忘了n的取值范围.）
N个正数连乘开N次方是什么公式?有什么用处?N个正数连乘开N次方是什么公式和N个正数的平均值有什么区别?用法有什么不同?N个正数的几何平均值≤N个正数的算术平均值.怎样证明？
如何用数学归纳法证明算术平均值大于等于几何平均值
如何证明：算术平均值-几何平均值>=几何平均值-调和平均值
证明A1、A2、A3……An的算术平均值≥几何平均值≥调和平均值
算术平均值几何平均值调和平均值还有什么平均值
如何证明各变量值与算术平均值离差之和等于0
什么是算术平均值?
算术平均值怎么求
算术平均值怎么算
算术平均值是什么东西?
算术平均值,几何平均值各是什么
什么是算术平均值和几何平均值
求证：几何平均值不大于算术平均值
求证证算术平均值>调和平均值