复数的立方根在学高二的复数,其中立方根一章里课本上说omiga,omiga^2,1都是1的立方根.不理解这段话的意思,课本的意思,是不是说,任何一个复数如果是立方,那么就直接等于1?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:32:47
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复数的立方根在学高二的复数,其中立方根一章里课本上说omiga,omiga^2,1都是1的立方根.不理解这段话的意思,课本的意思,是不是说,任何一个复数如果是立方,那么就直接等于1?
复数的立方根
在学高二的复数,其中立方根一章里课本上说omiga,omiga^2,1都是1的立方根.
不理解这段话的意思,
课本的意思,是不是说,任何一个复数如果是立方,那么就直接等于1?
复数的立方根在学高二的复数,其中立方根一章里课本上说omiga,omiga^2,1都是1的立方根.不理解这段话的意思,课本的意思,是不是说,任何一个复数如果是立方,那么就直接等于1?
在实数集上
1的立方根只有1
而在复数集上
我们有代数基本定理:任何一个n次的多项式
必有n个复数根.
另外 omaga=(-1+根号3*i)/2 你可以将它立方结果就是1
对于一般的x^n=1 可以用棣莫弗公式求根
这个高考不要求
这里的omiga是一个具体的复数啊
omiga是x^3=1的解
这有三个数(因为是三次方程),并不是重根
我们所说的根号下和平方根是不同的概念,平方根是平方的方程的两个根,应该是正负两个值,根号下的记号只取了其中一个
如果到了将来大学学到了多值函数的时候,你可以理解得更好...
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omiga是x^3=1的解
这有三个数(因为是三次方程),并不是重根
我们所说的根号下和平方根是不同的概念,平方根是平方的方程的两个根,应该是正负两个值,根号下的记号只取了其中一个
如果到了将来大学学到了多值函数的时候,你可以理解得更好
收起
复数的立方根求法:
把复数变成幅度和相角的形式
例如a+bi:
幅度为:根号下(a^2+b^2)
相角为:arctan(b/a)
接下来开立方根就是:
幅度开立方根,相角变成原来的1/3
会得到3个复数,它们幅度相同,但是相角不同,它们都是原来那个数的立方根。
以1为例:
1的立方根求法:
先把1化成幅度和相角的形式:...
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复数的立方根求法:
把复数变成幅度和相角的形式
例如a+bi:
幅度为:根号下(a^2+b^2)
相角为:arctan(b/a)
接下来开立方根就是:
幅度开立方根,相角变成原来的1/3
会得到3个复数,它们幅度相同,但是相角不同,它们都是原来那个数的立方根。
以1为例:
1的立方根求法:
先把1化成幅度和相角的形式:
幅度为1
相角为360k°(k=0,1,2,...)
开立方根:
幅度开立方根:1开立方根还是1
相角变成原来的1/3:
360k°/3=120k°(k=0,1,2,...)
所以相角有3种:0°,120°,240°。
得到3个立方根:
幅度1,相角0°
幅度1,相角120°
幅度1,相角240°
再化为a+bi的形式就是:
1
-1/2+(根号3)i/2
-1/2-(根号3)i/2
你所说的omiga就是-1/2+(根号3)i/2,
omiga^2就是-1/2-(根号3)i/2
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